Thực đơn
Hệ thống đo lường Planck Định nghĩaHằng số | Ký hiệu | Thứ nguyên trong đại lượng SI | Giá trị (đơn vị SI) |
---|---|---|---|
Tốc độ ánh sáng trong chân không | c | L T−1 | &0000000299792458.000000299792458 m/s[2] (bằng theo định nghĩa) |
Hằng số hấp dẫn | G | L3 M−1 T−2 | &-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000.0000006.67430(15)×10−11 m3⋅kg−1⋅s−2[3] |
Hằng số Planck thu gọn | ħ = h/2π trong đó h là hằng số Planck | L2 M T−1 | &-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1.0000001.054571817...×10−34 J⋅s[4] (bằng &-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1.0000006.62607015×10−34 J⋅s/2π theo định nghĩa) |
Hằng số Boltzmann | kB | L2 M T−2 Θ−1 | &-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1.0000001.380649×10−23 J⋅K−1[5] (bằng theo định nghĩa) |
Hằng số Coulomb | ke = 1/4πε0 trong đó ε0 là độ điện thẩm chân không | L3 M T−2 Q−2 | &0000008987551792.2999998.9875517923(14)×109 kg⋅m3⋅s−4⋅A−2[6] |
Ghi chú: L = chiều dài, M = khối lượng, T = thời gian, Q = điện tích, Θ = nhiệt độ |
Một tính chất của đơn vị Planck là hệ đo lường này là thống nhất. Ví dụ, lực tương tác hấp dẫn giữa hai vật thể đều có khối lượng 1 khối lượng Planck, đặt cách nhau 1 độ dài Planck là một đơn vị Planck cho lực. Tương tự, quãng đường ánh sáng đi được trong 1 thời gian Planck là 1 độ dài Planck.
Để tính giá trị của các đơn vị Planck cơ bản theo hệ SI hay hệ đo lường nào khác, năm phương trình trên phải được thỏa mãn:
l P = c t P F P = m P l P t P 2 = G m P 2 l P 2 E P = m P l P 2 t P 2 = ℏ 1 t P E P = m P l P 2 t P 2 = k B T P F P = m P l P t P 2 = 1 4 π ε 0 q P 2 l P 2 {\displaystyle {\begin{aligned}l_{\text{P}}&=c\ t_{\text{P}}\\F_{\text{P}}&={\frac {m_{\text{P}}l_{\text{P}}}{t_{\text{P}}^{2}}}=G\ {\frac {m_{\text{P}}^{2}}{l_{\text{P}}^{2}}}\\E_{\text{P}}&={\frac {m_{\text{P}}l_{\text{P}}^{2}}{t_{\text{P}}^{2}}}=\hbar \ {\frac {1}{t_{\text{P}}}}\\E_{\text{P}}&={\frac {m_{\text{P}}l_{\text{P}}^{2}}{t_{\text{P}}^{2}}}=k_{\text{B}}\ T_{\text{P}}\\F_{\text{P}}&={\frac {m_{\text{P}}l_{\text{P}}}{t_{\text{P}}^{2}}}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\ {\frac {q_{\text{P}}^{2}}{l_{\text{P}}^{2}}}\end{aligned}}}Giải hệ năm phương trình trên cho ta các giá trị duy nhất cho năm đơn vị Planck cơ bản:
Tên | Thứ nguyên | Công thức | Giá trị (đơn vị SI) |
---|---|---|---|
Độ dài Planck | Độ dài (L) | l P = ℏ G c 3 {\displaystyle l_{\text{P}}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}} | &-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1.0000001.616255(18)×10−35 m[7] |
Khối lượng Planck | Khối lượng (M) | m P = ℏ c G {\displaystyle m_{\text{P}}={\sqrt {\frac {\hbar c}{G}}}} | &-1-1-1-1-1-1-1000000000.0000002.176435(24)×10−8 kg[8] |
Thời gian Planck | Thời gian (T) | t P = l P c = ℏ m P c 2 = ℏ G c 5 {\displaystyle t_{\text{P}}={\frac {l_{\text{P}}}{c}}={\frac {\hbar }{m_{\text{P}}c^{2}}}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{5}}}}} | &-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1.0000005.391247(60)×10−44 s[9] |
Nhiệt độ Planck | Nhiệt độ (Θ) | T P = m P c 2 k B = ℏ c 5 G k B 2 {\displaystyle T_{\text{P}}={\frac {m_{\text{P}}c^{2}}{k_{\text{B}}}}={\sqrt {\frac {\hbar c^{5}}{Gk_{\text{B}}^{2}}}}} | &00-6-8-8064-4-4-20-2684.0000001.416785(16)×1032 K[10] |
Điện tích Planck | Điện tích (Q) | q P = ℏ c k e = 4 π ε 0 ℏ c = e α {\displaystyle q_{\text{P}}={\sqrt {\frac {\hbar c}{k_{\text{e}}}}}={\sqrt {4\pi \varepsilon _{0}\hbar c}}={\frac {e}{\sqrt {\alpha }}}} | &-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1.0000001.875545956(41)×10−18 C[11][4][2] |
Bảng 2 định nghĩa các đơn vị Planck theo những hằng số cơ bản. Tuy nhiên, khi biểu diễn trong hệ đo lường khác như hệ SI, giá trị của chúng chỉ là xấp xỉ. Điều này là do sai số trong giá trị của các hằng số G và ε0 trong hệ SI. Giá trị của c, h, e và kB trong hệ SI là tuyệt đối do định nghĩa của giây, mét, kilogram và kelvin không có sai số. Độ điện thẩm chân không ε0 có sai số tương đối khoảng &-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000.0000001.5×10−10.[11] Giá trị của G đã được xác định bằng thực nghiệm với sai số tương đối là &-1-1-1-1000000000000.0000222.2×10−5.[3] G xuất hiện trong định nghĩa của tất cả đơn vị Planck ngoại trừ điện tích, do đó những đơn vị này đều mang sai số xuất phát từ sai số trong giá trị của G.
Thực đơn
Hệ thống đo lường Planck Định nghĩaLiên quan
Hệ Mặt Trời Hệ sinh thái Hệ động vật Việt Nam Hệ khứu giác Hệ thống nội màng Hệ thống bảo tàng Paris Hệ thống X Window Hệ thống điện khí hóa đường sắt Hệ sinh thái biển Hệ thập lục phânTài liệu tham khảo
WikiPedia: Hệ thống đo lường Planck http://www.phys.unsw.edu.au/einsteinlight/jw/modul... http://einsteinsintuition.com/what-is-qst/constant... http://www.ptep-online.com/complete/PiP-2007-04.pd... http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/relativ... http://adsabs.harvard.edu/abs/1938RSPSA.165..199D http://adsabs.harvard.edu/abs/1980SSRv...27..109W http://adsabs.harvard.edu/abs/1983PhRvL..51...87S http://adsabs.harvard.edu/abs/2001PhRvL..87i1301W http://adsabs.harvard.edu/abs/2001PhT....54f..12W http://adsabs.harvard.edu/abs/2002JHEP...03..023D